Consonantie/Dissonantie/Zuiverheid/Harmonie

Snaarverdeling

Als je een losse snaar onderverdeelt in 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, enz van de totale lengte ontstaan er interessante verschijnselen. De tonen die er ontstaan verhouden zich tot de basisfrequentie als een octaaf, octaaf + reine kwint, dubbel-octaaf, dubbeloctaaf+terts, enzovoorts. Strijkers en gitaristen bijvoorbeeld zijn bekend met dit verschijnsel door het gebruik dat ze maken van flageolettonen.

Stel dat we een snaar met een basisfrequentie van C (groot octaaf) op die manier gaan onderverdelen dan krijgen we de volgende tonen (zie notenvoorbeeld).

Opvallend is, dat afstand tussen de opeenvolgende tonen van deze reeks steeds kleiner wordt. Verder vormen de eerste zes tonen van deze reeks samen een majeurdrieklank. De kruisjes boven de tonen 7, 11 en 13 duiden op het feit dat deze qua frequentie nogal sterk afwijken van de frequenties die wij in de dagelijkse praktijk voor die bewuste tonen gebruiken.

Boventoonreeks

De snaarlengtes van 1, 1/2, 1/3, 1/4 enzovoorts, verhouden zich wat betreft hun frequenties (Hz of trillingen per seconde) als 1:2:3:4 enzovoorts. Een zuiver octaaf boven a' (440Hz), a'' heeft dus een frequentie van 880Hz.

De reeks tonen die op deze manier ontstaat staat tegenwoordig bekend als de boventoonreeks. Het fenomeen boventoon is overigens pas veel later ontdekt dan de kenmerken van deze manier van snaarverdelen, maar dit terzijde.

Zuiverheid en Zweving

Intervallen of zelfs akkoorden die voldoen aan de trillingsverhoudingen van deze reeks ervaren we als volmaakt zuiver of rein, doordat er geen sprake is van zweving. 

Bij het stemmen (als is het maar het overnemen van een a' op 440 Hz) heb je direct te maken met het fenomeen zweving. Staat de klank "strak" zoals dat wel gezegd wordt, dan is het interval zuiver of rein. Je kunt dit bij het stemmen van de losse snaren bij strijkers goed horen, ook al passen deze in de praktijk sommige kwinten een beetje aan. Tegenwoordig maken we overheersend gebruik van de zogenaamde evenredig zwevende stemming. Een gevolg hiervan is dat het octaaf op een vakkundig gestemde piano het enige interval is dat in termen van de verhoudingen van de boventoonreeks perfect zuiver is. Op de complexe materie rondom stemmingen gaan we op een andere tijd en plaats verder in.

Boventonen

Boventonen zijn tonen die als het ware "opgesloten" zijn in de totaalklank van een instrument en die met een (basis)toon meeklinken of resoneren. Ook de tonen die hoorbaar worden door "overblazen" op bijvoorbeeld een koperblaasinstrument noemen we boventonen of harmonischen.

De manier waarop dat meeklinken gebeurt bepaalt voor een groot deel het timbre van een instrument. Je kunt dit verschijnsel voor jezelf simpel demonstreren door op een piano (zonder het rechter pedaal te gebruiken) de toetsen van de tonen 4, 5 en 6 van de besproken reeks ingedrukt te houden en de C luid aan te slaan. Je hoort dan de drieklank meeklinken. De snaren gaan "meeklinken" met frequenties die besloten zitten in de lage snaar. Probeer je hetzelfde met bijvoorbeeld de drieklank d'-fis'-a' dan krijg je dat effect niet. Hoe meer de boventonen van samenklinkende tonen, intervallen, akkoorden instrumenten, etc. met elkaar in "conflict" zijn, des te nadrukkelijker doet zich het fenomeen van zweving gelden. Overigens geldt dit "meeklinken" ook in neerwaartse richting; speel bijvoorbeeld op een viool g' op de d-snaar en je kunt de open g-snaar zien trillen.

Consonantie en dissonantie

In de term consonantie zitten twee woorden besloten: con (mee) en sonare (klinken). Letterlijk dus: meeklinken. Of met andere woorden: in harmonie zijn. Voor het woord meeklinken hebben we ook een andere term: resoneren. Dissonantie wijst dan op de tegenhanger van consonantie.

Aan de termen consonantie en dissonantie zit naast een natuurkundige of akoestische kant, een (muziek)psychologische kant: wat wij als welluidend, lelijk, acceptabel of vreemd ervaren is ook afhankelijk van gewoonte, gewenning en afspraken.

Een wezenlijk expressiemiddel van muziek is bijvoorbeeld de manier waarop bijvoorbeeld dissonanten worden voortgezet, bijvoorbeeld door ze "op te lossen", waardoor een psychologisch effect van spanning en ontspanning wordt bereikt.

Een ander voorbeeld is de keuze voor samenklanken die geschikt worden geacht om een muziekstuk mee af te sluiten. In de middeleeuwen een octaaf of octaaf met reine kwint, in de late renaissance tot en met de romantiek een drieklank, in de jazz een drieklank met toegevoegde toon of tonen, enzovoorts.

Harmonie en harmonieleer

Vanaf de barok is onze westerse muziek in grote lijnen "triad-based" of op drieklanken gebaseerd. We brengen die muziek ook wel samen onder de paraplu tonale muziek.

De manier waarop we samenklanken met elkaar verbinden is onderdeel van de harmonieleer.